19 marca, 2018 27 września, 2018 Zadanie 17 (0-2) Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm. Źródło: CKE Egzamin ósmoklasisty arkusz przykładowy Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz pokazowy 2018/2019 Analiza: Spójrz na kartę poniżej. Przesuwając suwakiem wykonasz następujące 3 kroki tego zadania: W pierwszym kroku poszukajmy wspólnej krawędzi obu ścian. Obie ściany możemy połączyć krawędzią o tej samej długości, czyli 5. W drugim kroku dorysujmy pozostałe ściany prostopadłościanu, aby stworzyć rysunek poglądowy. W trzecim kroku policzmy, ile jest krawędzi o długości 3, a ile krawędzi o długości 5. Z rysunku wynika: 4 krawędzie o długości 3 i 8 krawędzi o długości 5, czyli suma długości wszystkich krawędzi wynosi: Odpowiedź: Egzaminy ósmoklasisty Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 2020 Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020. Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Dołącz do grupy na FB W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie … Wystartowaliśmy Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020 2020 Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020. Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw? Czytaj dalej Egzamin ósmoklasisty maj 2021 2021 Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Egzamin ósmoklasisty maj 2022 2022 Zadania z egzaminu ósmoklasisty z Zadanie bez odpowiedzi i analizy Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią

Luuks Użytkownik Posty: 52 Rejestracja: 21 cze 2009, o 17:39 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 20 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów ... ciągu arytmetycznego o numerach nieparzystych, jeżeli jedenasty wyraz tego ciągu jest równy 20. Zordon Użytkownik Posty: 4977 Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 75 razy Pomógł: 909 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Zordon » 26 sie 2009, o 17:44 Za mało danych, czy na pewno to jest całe polecenie? Inkwizytor Użytkownik Posty: 4105 Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 1 raz Pomógł: 427 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Inkwizytor » 26 sie 2009, o 18:21 220 Zordon mała podpórka: \(\displaystyle{ a_{n-1} + a_n + a_{n+1} = 3a_n}\) Zordon Użytkownik Posty: 4977 Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 75 razy Pomógł: 909 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Zordon » 26 sie 2009, o 20:09 ups, źle przeczytałem polecenie, zatem wystarczy jednak danych Luuks Użytkownik Posty: 52 Rejestracja: 21 cze 2009, o 17:39 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 20 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Luuks » 27 sie 2009, o 13:49 Inkwizytor pisze:220 Zordon mała podpórka: \(\displaystyle{ a_{n-1} + a_n + a_{n+1} = 3a_n}\) Możesz rozwinąć swoją myśl? Dasio11 Moderator Posty: 9828 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 38 razy Pomógł: 2230 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Dasio11 » 27 sie 2009, o 14:13 \(\displaystyle{ a_n+a_n=a_{n-1}+a_{n+1}=a_{n-3}+a_{n+3}=\ldots=a_{n-k}+a_{n+k} \\ \\ \\ \sum_{k=1}^{11} a_{2k-1}=a_1+a_3+a_5+ \ldots + a_{17}+a_{19}+a_{21}= \\ \\ (a_1+a_{21})+(a_3+a_{19})+(a_5+a_{17})+ \ldots +(a_9+a_{13})+a_{11}=\ldots}\) Luuks Użytkownik Posty: 52 Rejestracja: 21 cze 2009, o 17:39 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 20 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Luuks » 28 sie 2009, o 00:36 Dasio11 pisze:\(\displaystyle{ a_n+a_n=a_{n-1}+a_{n+1}=a_{n-3}+a_{n+3}=\ldots=a_{n-k}+a_{n+k} \\ \\ \\ \sum_{k=1}^{11} a_{2k-1}=a_1+a_3+a_5+ \ldots + a_{17}+a_{19}+a_{21}= \\ \\ (a_1+a_{21})+(a_3+a_{19})+(a_5+a_{17})+ \ldots +(a_9+a_{13})+a_{11}=\ldots}\) A da się jakoś inaczej, nie używając wzoru Newtona? czeslaw Użytkownik Posty: 2156 Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Politechnika Wrocławska Podziękował: 44 razy Pomógł: 317 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: czeslaw » 28 sie 2009, o 00:45 Jakiego wzoru Newtona? :S Dasio11 Moderator Posty: 9828 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 38 razy Pomógł: 2230 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Dasio11 » 28 sie 2009, o 09:02 To moje to nie jest wzór Newtona, tylko: 1. Napisanie, co i do czego właściwie i konkretnie dane jest nam dodać; 2. Poprzestawianie składników w myśl przemienności dodawania; 3. Pogrupowanie ich w pary; 4. Zauważenie, że suma każdej pary jest stała i nam znana ( jak również ostatni wyraz, który nie ma pary). A wzór Newtona, lub bardziej popularnie: dwumian Newtona - to wzór opisujący dwumian podniesiony do potęgi \(\displaystyle{ n}\)-tej. Chyba że jest jeszcze jakiś inny :[ Luuks Użytkownik Posty: 52 Rejestracja: 21 cze 2009, o 17:39 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 20 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Luuks » 28 sie 2009, o 15:27 Chodziło mi o to , jak to zrobić, znając metody na poziomie klasy 2 liceum \(\displaystyle{ a _{1}=0 ?}\) Dasio11 Moderator Posty: 9828 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 38 razy Pomógł: 2230 razy Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów Post autor: Dasio11 » 28 sie 2009, o 15:43 Właśnie w ten sposób. Zauważ, że: \(\displaystyle{ a_{n+k}+a_{n-k}=\left( a_1+(n+k) \cdot r \right) + \left( a_1 +(n-k) \cdot r \right) = 2 \cdot a_1+2n \cdot r+k \cdot r-k \cdot r=2a_1+2nr=2(a_1+n \cdot r)=2 \cdot a_n}\) Na tym opierają się moje powyższe obliczenia, przypatrz się dobrze \(\displaystyle{ a_1}\) jest niewiadomą, jednak nie potrzeba go znać, bo i tak po obliczeniu zostają tylko \(\displaystyle{ a_{11}}\), który jest dany.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku. 5 Uzupełnij. Na dzisiaj na druga LEKCJE SZYBKO

oblicz sumę elwira: oblicz sumę: 13,5 − 16,5 + 19,5 − 22,5 + ... + 3019,5 − 3022,5 + 3025,5 9 sty 19:06 Aga: (13,5+16,5+...+3025,5)+(−16,6−22,5−...−3022,5) Oblicz oddzielnie sumy dwóch ciągów arytmetycznych. 9 sty 19:10 Tylko teraz nie wiem jak obliczyć tą granicę: \(\lim_{n->\infty}4\cdot (\frac{\frac{1}{4}}{1}-\frac{\frac{1}{4}}{5}+\frac{\frac{1}{4}}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{6

Najłatwiejsze w sumowaniu są szeregi geometryczne, tzn. szeregi postaci: Dla |q| 1 szereg geometryczny jest rozbieżny. Dla innych szeregów dokładne obliczenie sumy jest zazwyczaj zadaniem bardzo trudnym, dlatego przeważnie ograniczamy się jedynie do badania ich zbieżności. Okazuje się, że czasami można we w miarę prosty sposób obliczyć sumę szeregu liczbowego, przy wykorzystaniu pewnych sprytnych metod. Metody te zostały omówione w rozwiązaniach wideo poniższych zadań.

^{W nieskończonym ciągu arytmetycznym a n dane są wyrazy a 5 =-7 i a 9 = 13. Ile wyrazów tego ciągu to dodatnie liczby całkowite dwucyfrowe? Liczby całkowite dwucyfrowe są mniejsze od 100 i większe od 9. Z tego wynika, że musimy rozwiązać nierówność a n < 100 i a n > 9. Wyznaczymy wzór ogólny tego ciągu. Rozwiązaniem układu} 419nmC.

bliaju378q.pages.dev/319

bliaju378q.pages.dev/152

bliaju378q.pages.dev/95

bliaju378q.pages.dev/121

bliaju378q.pages.dev/54

bliaju378q.pages.dev/29

bliaju378q.pages.dev/207

bliaju378q.pages.dev/37

bliaju378q.pages.dev/246

oblicz sumę 5 9 13